lesweek 3 UMR

Palladio

UMR lesweek 3

4:6:9 (a:b=b:c))

Tijdens het hoorcollege van UMR week 3 ging het over de verhoudingen die terugkomen in de Palladio villa’s. In dit college werd uitgebreid besproken welke verhoudingen Palladio heeft toegepast het aparte hieraan is dat elke verhouding sloeg op een andere verhouding namelijk:

Deze verhouding wil zeggen dat 4:6 de zelfde verhouding heeft als 6:9. Als deze verhouding worden vereenvoudigd Komt er bij beide een verhouding van 2:3 uit. Terwijl geen duidelijke relatie is tussen het getal 4 en het getal 9.

Palladio ontwierp ook zijn ruimtes op een vergelijkende manier namelijk:

H=(L+B)/2

Uit deze formule haalde Palladio de hoogte voor zijn ruimtes. Op de manier maakte Palladio de ruimte harmonisch. Verder werden de volgende verhoudingen besproken in het college. Deze verhouding gebruikte hij onder andere in de villa Cornaro

Rond

Vierkant 1:1

Diagonaal van het vierkant als lengte van het vertrek Ö2/1

Een vierkant en een derde 3:4

Een vierkant en een half 2:3

Een vierkant en twee derde 3:5

Twee vierkanten 1:2

(A+B)/B = phi, of ook wel 1:φ

De voorgevel van het Cornaro gebouw. Als er wordt gekeken naar de kleine uitbouwtjes aan de zijkant is duidelijk te zien dat dit een verhouding van 1:2 is. Verder zijn de ramen ook opgebouwd met dezelfde verhouding.

Ook werd er kort iets gezegd over de een rij van Pell. Na verschillende presentaties op blackboard te hebben gezien zijn er we eruit gekomen hoe deze rij is ontstaan. Pells rij:

1                   2                       5                    12                      29                   70                   169

Het begint met het cijfer 1. Het volgende cijfer is 2 dat slaat op dat het vorige getal wordt vermenigvuldigd met 2 en het getal wat door voorstond erbij op te tellen. Dit zou betekenen 1 x 2=2 à 2+0 (want getal 1 is de eerste in de rij) Dit geeft dus 2. Bij het getal 5 is dus: 2x2=4 à 4+1=5 Op deze manier gaat de getallen reeks verder.